El 6 de febrero de 1960 se funda la Cinemateca de Cuba, adjunta al  Instituto Cubano de Arte e Industria Cinematográficos (ICAIC); estos primeros pasos de la que ha llegado a ser la única verdadera cinemateca en las islas caribeñas y una de las que mayor patrimonio fílmico conserva en esta región geográfica, los marcó Héctor García Mesa (1921-1990).

García Mesa continuó al frente de esta acreditada institución durante treinta años, con una labor encomiable, consagrada y llena de amor hacia el patrimonio fílmico, reconocida tanto en Cuba como en entidades afines internacionales.

El director fundador de la Cinemateca había realizado estudios de comercio y superiores de Literatura Hispanoamericana, Historia de la Filosofía e Historia de las Artes Plásticas en Ia Universidad Popular José Martí de La Habana.

Dominaba el inglés y el francés, había asistido a los cursos de cine del profesor José Valdés Rodríguez, en la Escuela de la Universidad de La Habana. En la década del cincuenta se integró a la Sociedad Nuestro Tiempo, vinculada al Partido Popular, colaboró en sus secciones de teatro y cine, y escribió para la revista Nuestro Tiempo.

A partir de 1957 se involucró en la lucha clandestina contra la tiranía de Fulgencio Batista, y prestó valiosos servicios al Movimiento 26 de julio.

Fundó en 1958 junto a otros importantes artistas e intelectuales el grupo Teatro Estudio y al año siguiente participó como delegado de la agrupación teatral al Festival Mundial de Ia Juventud y los Estudiantes, en la URSS.

Su extraordinario interés por documentar y recopilar en la memoria fílmica o escrita los sucesos relevantes, hicieron que además, escribiera una serie de artículos acerca de los primeros años del ICAIC y de la Cinemateca; acontecimientos culturales trascendentales como el cine móvil, fueron descritos por él.

García Mesa fue igualmente guionista de los filmes El joven rebelde (1962), de Julio Garcia Espinosa y La salación (1966), de Manuel Octavio Gómez.

La primera labor de la Cinemateca fue rescatar todos los filmes cubanos, de ficción,   noticieros y documentales cinematográficos que reflejaban aspectos de la historia, las costumbres y acontecimientos trascendentes.

Con el propósito de ampliar las colecciones de la Cinemateca, se hace un llamado a:

«Todas las personas que se interesen por las actividades cinematográficas y culturales en general que comuniquen a la Cinemateca de Cuba la existencia de cualesquiera materiales fílmicos que se encuentren en el país, tales como películas de corto o largometraje, ya sea de producción nacional o extranjera y de cualquier época, sin reparar en su estado de conservación, así como de la existencia de fotos, carteles publicitarios, libros o revistas de cine y viejos aparatos de filmación o de proyección».

El resultado de esta solicitud fue de gran significación pues se fueron incorporando colecciones privadas y de los activos empresariales de distribuidoras y productoras fílmicas, así como donaciones de producciones extranjeras y las copias de cada producción del ICAIC.

El propósito fundacional de la Cinemateca de Cuba  fue conservar indefinidamente el patrimonio cultural cinematográfico nacional de todas las épocas y otros materiales fílmicos extranjeros, de todas aquellas obras de la historia y desarrollo del cine mundial y en particular del latinoamericano y caribeño, que por su destacado interés artístico, histórico, técnico o cultural en general, fuera posible adquirir, para su utilización con exclusivos fines de estudio, investigación, educativos y para su exhibición cultural y no comercial.

En cuanto a la actividad cotidiana de la Cinemateca, Héctor García Mesa diseñaba todos los ciclos que se exhibían tanto en La Habana, que primero se llamó Cine de Arte ICAIC y después sala Charles Chaplin, como en las otras provincias.

Como resultado de su acuciosa faena, en el año 1963 la Cinemateca se integró como miembro permanente a la Federación Internacional de Archivos de Filmes (FIAF).

García Mesa también formó parte de la creación de la Coordinadora Latinoamericana de Archivos de Imágenes en Movimiento (CLAIM) en 1985, por su preocupación constante por preservar y proteger el patrimonio audiovisual del continente.

En el propio 1985, fue el primer latinoamericano elegido para ocupar una de las tres vicepresidencias de la FIAF. Su notoriedad y prestigio, hicieron que la Cinemateca de Cuba, fuera una de las más reconocidas de América Latina.

En los primeros tiempos existió un Archivo Fílmico que servía directamente a la producción cinematográfica del ICAIC, a la Cinemateca y a otros departamentos, pero ya en 1989, este incorpora definitivamente a la Cinemateca de Cuba, y al año siguiente en la Asamblea General anual de la FIAF, que se celebró en La Habana, se confirmó la Cinemateca de Cuba, como verdadero Archivo Fílmico Nacional; lamentablemente, también ese año, el 22 de septiembre, falleció Héctor García Mesa.